まだ松の内に急ぎの要件があり、ある組織に電話をしました。
丁寧に名乗っていただいた後、私も会社名と名前を名乗ると・・・

「明けましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします」と
丁寧に名乗ってくださり、「以前、研修を担当していた〇〇です、その節はありがとうござました」とご挨拶くださいました。

そのかたとお話しするのは５年ぶりくらいになると思いますが、自ら状況を名乗ってくださり、その節のお礼を述べていただき、さらには新年のご挨拶までいただき、私は大変清々しい気持ちになりました！”今年の仕事のすべり出しは順調”と感じました。

新年の挨拶「明けましておめでとうございます」はいつまで言えばいいのか、
また、誰にでも言うのかなどと悩むと思います。

期間は、松の内（１月７日）を目安とするといいでしょう。
新年のご挨拶は、新年になり初めてお会いした人全員にすると良いでしょう。
電話の場合は、担当者、頻繁にやり取りしているかた、過去に接点のあったかた、過去にお世話になったかたなど、多少なりとも接点のある人に対しては積極的にすると良いと思います。

営業のかたは、担当企業に電話をかける際は、相手が誰であろうと新年のご挨拶をする人もいるでしょう。新年の挨拶をされて嫌な気持ちになる人はいないので、どなたにでも積極的にするのもいいですし、先に書いたように接点のあるかたを中心に挨拶をするのも良いでしょう。

注意したい点は、相手が喪中の場合です。
その際は、「今年もよろしくお願いいたします」の挨拶だけに留めましょう。
（明けましておめでとうございます、おめでとうの言葉は言わない）